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摘要：通过对给水管网水力计算分析、管网优化设计和可靠性设计的研究与探讨，提出了给水系统可靠性设计的数学模型和解法，为工业给水管网依据可靠性要求设计和改建扩建提供了途径.

关键词：水力计算 优化设计

Study on Analysis and Design of Reliability of
Water-Distribution System in Industry

　　Abstract　The method of the hydraulic calculation and pipe network optimal design and reliability-design of water distribution systems are discussed. The mathematical model of the industrial water distribution systems is set up on the basis of reliability, which makes a preliminary and valuable study on the reconstruction and upgrading of the industrial water distribution systems.
　

　Key words　hydraulic calculations, optimization design, reliability design

　在现代科学技术迅速发展的今天，对系统可靠性的要求也越来越高.可靠性分析是系统科学运行管理的重要内容与手段，是评价系统优劣的一项主要指标.给水系统的可靠性是指给水系统能连续可靠地工作、经济合理地保证完成预定的功能.
　　国外对于给水系统可靠性设计研究始于80年代.我国在这方面的研究才刚刚起步，有关的论著文献尚少.给水系统的可靠性是错综复杂的，本身包含的各项因素较多，有如设计施工中的问题、管道材质的问题等.在运行期间，荷载工况的瞬时变化、水泵等设备的材质对可靠性也有影响.为了提高系统的可靠性，需要研究实现系统可靠性设计的理论和方法，以及寻找保证系统可靠性的措施.本文在对这些问题的分析研究，以及对给水管网水力计算和优化设计计算研究的基础上，建立了给水系统可靠性设计的数学模型，并采用MATLAB语言编制了优化设计程序.在对某钢铁厂给水系统的改造设计中，应用可靠性优化设计研究的理论和方法，作了一次有益的探索.

1　给水管网水力计算分析
　　给水管网水力计算的数学模型包括：
　　1) 节点流量平衡方程

(1)

　　2) 环路平衡方程

(2)

　　3) 水头损失方程

(3)

式中：Q_i为节点流量，流量流入节点为正,流出节点为负；q_ij为节点i，j间管段流量,设流离节点时为正,流向节点时为负；h_ij为管段i，j的水头损失;S_ij为管段摩阻;ξ为常数,一般取2或1.852.
　　式(1)～(3)是给水管网水力计算必须满足的3个基本方程.
　　应用图论理论可将给水管网看作是由一些节点和管段连接起来的几何图形，且管段中的水流具有方向性，是一种有向图.管网中的节点抽象为图的顶点，管段抽象为图的边.在管网水力计算中用矩阵来描述管网图，以便计算.
　　式(1)的矩阵表达式为

Aq+Q=0 ,(1a)

式中：q为管段流量向量,q=［q₁,q₂,…,q_m］^T;Q为节点流量向量,Q=［Q₁,Q₂,…,Q_n］^T；A为降阶关联矩阵,是节点和管段之间连接关系的矩阵.
　　矩阵A按先连枝、后树枝的次序排列，有

A=［A_L|A_S］.(4)

A_L的列对应连枝为(n-1)×(m-n+1)阶矩阵,A

H，则能量微分方程可化为：

　　对应于Qh的起点水深Hh0为：
　　H_h0≈H_m0+[1-(H_h0Q_m／H_m0Qh)²]Z_h0　　(3)
　　选择合适的配水水头Zh，解式(3)方程确定相应的H_h0，代入式(2)求出H并作出水面曲线H，则距起点Li处的配水水头Z=Zh0+Hi-Hh0。该点设布水孔时，对应的单孔泄流量q由孔口的孔径d和孔上配水水头所决定，即qi=μA[KF(]2gZi[KF)]，孔距C=L０/(Qh/qi)。其中μ为流量系数，A为布水孔口断面面积。

3 　应用实例

3.1 基本计算条件
　　某城市污水采用活性污泥法处理，二沉池采用周边进水辐流式沉淀池，根据表面负荷率要求已定沉淀池直径D=36m，由配水井进入配水槽的流量Qh=1875m³/h，为了施工方便，配水槽底坡i=0。
　　① 周边进水沉淀池一般用作大、中型污水处理厂二沉池，流量变化不大，Qm/Qh≥0.5，现取Qm=0.6×Qh=1125m³/h。
　　② 布水孔孔径d的确定
　　在给水中采用孔口配水时孔径一般为100mm，但周边进水沉淀池多用于污水处理厂二沉池，二沉池进水悬浮物很多，其混合液浓度都在2000mg/L～4000mg/L之间，且絮凝性能较好。为了避免堵塞孔口，配水孔的孔径采用d=100～200mm为宜。本例采用d=100 mm。
　　③ 配水槽为矩形过水断面，设槽内允许流速vm=0.3m/s：
　　　　B₀=H_m0=（Qm／0.3）^1/2=1.02m
　　④ 等宽段槽宽B=0.3mhttp://www.dibang888.com，长度Lc，变宽段长度IE，则：
　　　L_E=(1-0.3／B₀)×L₀=79.83m
　　　L_c=L₀-L_E=33.27m
　　当L≤LＥ时，B=B0×(1-L／L0)=1.02×(1-L／L0)，当LE＜L≤L0时B=0.3m。
　　⑤ 计算对应于Qh的起点水深Hp0
　　把式(3)化为Ｈ_n+1h₀₌H_m0+[(1-Hⁿ₀×Q_m)/H_m0×Qh)²]×Z_h0，对该方程采用循环迭代法求解，直至｜Hⁿ⁺¹_h0=H^h_h0｜＜ε。地磅解码器现取初值H0h0=1.0m、Zh0=0.1m、控制因子ε=0.01，经计算得Hh0=Hn+1h0=1.0839m。
　　⑥ 配水槽水面曲线
　　将整个计算长度(沉淀池周长)分为若干段，对每一小段而言，可以把式(2)化为：

　　　　Hi+1=Hi+ΔH(i=1,Λ，nn)
　　式中 nn——配水槽等分段数
　　　　　ΔH——相邻两段水位差
　　　　　ΔL——相邻两段长度
　　 取长度步长ΔL=0.01m，H0=Hh0，就可计算出配

　　从表3可以看出，有植物的床体对污染物的去除效果优于无植物床体。植物能够提高处理效果的主要原因可归纳为：一是植物的生长改变了生态床的流态，如生长的植物根系和植物茎杆对水流的阻碍作用(表面流床体)有利于均匀布水，延长了系统实际的水力停留时间；二是植物的根系和残枝败叶为水中微生物的生长提供了栖息场所^[4]，根系会创造有利于各种微生物生长的微环境，植物根茎的延伸会在植物根系附近形成有利硝化作用的好氧微区，同时在远离根系的厌氧区里含有大量可利用的碳源，这又提供了反硝化条件^[5]；三是植物生长对各种营养物尤其是硝酸盐氮具有吸收作用。
2.2　不同流态床体的除污效果比较
　　在潜流式床体中，由于污水在填料内部渗流，因此可充分利用填料表面及植物根系上的微生物及其他各种作用来处理污水^[6]；而在表面流床体中污染物主要是在自由水面进行分解的，植物的水下茎杆和残枝败叶可能起最主要的作用，它们为水中微生物的生长提供了栖息场所。
　　从表3可以看出，潜流式床体对COD的去除率要高于表面流床体，另外潜流式床体的出水很清澈，而表面流床体出水中可见到明显的悬浮物。这是因为在潜流式生态床系统中可沉降的那部分有机物可由沉积和过滤作用快速去除，而溶解的那部分有机物的去除主要是依靠填料和根系表面附着生长微生物的作用；在表面流生态床系统中有机物的去除主要依靠水面近乎静止沉淀的条件和表面茎杆附着的微生物的作用。由于前者具有良好的过滤作用，且微生物反应区面积较大，故对有机物的去除效果要明显高于后者。
　　表面流床体对TN的去除效果与潜流式床体相近，但对NH₄⁺-N的去除效率明显好于潜流式床体。生态床系统的除氮机理主要包括水生植物的吸收和微生物的硝化/反硝化。试验中表面流床体中所种植的水生植物长势要明显好于潜流式床体，特别是茭白，其枝叶粗大繁密，在4个月的时间内由0.4m长高到3.0m(潜流式床体中茭白的高度为2.5m)，其生长量大于潜流式床体中的植物(见表4)，这与茭白嗜水的习性有着密切的关系。水生植物的茁壮生长会使根系有更强的输氧作用，对硝化反应有促进作用。另外，表面流床体的水面长有一层浮萍，长势非常迅速，其对NH4+-N的去除也起到了一定的作用。许多湿地植物可直接利用氨氮作为氮源，从而在生长过程中能去除大量氮素，尽管表面流系统中污水与微生物接触的面积要小于潜流式，但依靠水生植物的直接作用(见表5)仍可使其对氨氮的去除好于潜流式床体。

　　生态床系统中磷的去除主要靠形成不溶性的钙、铁、铝等化合物的沉淀和介质的吸附，此外磷也是生态床植物必需的养分。表面流系统由于与污水接触有限，故除磷效果较差。
　　从以上分析可知，潜流式床体为较适宜的床体型式，其对各污染物的综合去除效果较好，但表面流床体对氨氮的去除效果很好。若表面流床体与潜流式床体进行工艺组合，则可进一步强化对污染物的综合去除效果。

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